Considérons un autre cas où la valeur variable est l'épaisseur de la plaque d. Prenons deux faisceaux parallèles 1 et 2 issus d'une source monochromatique, incidents à la surface d'un coin transparent avec un angle  (Fig. 5).

En raison de la réflexion des surfaces supérieure et inférieure du coin, les rayons lumineux cohérents 1 et 1", 2" et 2" interfèrent en certains points B 1 et DANS 2, se renforçant ou s'affaiblissant selon l'épaisseur de la cale aux points d'impact. Les ensembles de points ayant le même éclairage forment des franges d'interférence, appelées dans ce cas des rayures d'égale épaisseur, puisque chacun est formé de rayons réfléchis par des endroits d'égale épaisseur du coin.

Puisque les rayons interférents se croisent près de la surface du coin, il est d'usage de dire que des rayures d'égale épaisseur sont localisées près de la surface du coin. Ils peuvent être observés à l’œil nu si l’angle  est suffisamment petit (1), ou à l’aide d’un microscope.

Les anneaux de Newton

Un cas particulier de bandes d'égale épaisseur sont les anneaux de Newton. Ils sont observés lorsque la lumière est réfléchie par les limites supérieure et inférieure de l'entrefer entre une plaque plane parallèle et une lentille plan-convexe avec un grand rayon de courbure en contact avec elle. R.(Fig.6).

Un faisceau de lumière parallèle arrive normalement sur la surface plane de la lentille et est partiellement réfléchi par les surfaces supérieure et inférieure de l'entrefer entre la lentille et la plaque. Pour plus de clarté, les rayons 1 et 1" réfléchis par l'entrefer sont représentés à côté du faisceau incident. Lorsque les rayons réfléchis se chevauchent, des rayures d'égale épaisseur apparaissent. Épaisseur de l'entrefer. d change symétriquement dans des directions différentes par rapport au point de contact de la lentille et de la plaque. Par conséquent, les bandes d'égale épaisseur ont la forme de cercles concentriques, communément appelés Les anneaux de Newton.

Déterminons le rayon r de l'anneau de Newton formé par les rayons réfléchis par les surfaces d'un entrefer d'épaisseur d. De la figure 6, il s'ensuit que

Parce que le d R., alors membre d 2 peut être négligé et alors

(11)

L'épaisseur de l'espace détermine la différence de chemin optique , qui, compte tenu de la perte d'une demi-onde due à la réflexion, est égale à

(12)

Remplacer ici d à partir de la formule (11), on obtient

(13)

Si
, alors on observe un anneau brillant d'intensité maximale, pour le rayon duquel la formule (13) donne

(14)

Où
– numéro de sonnerie. Si
, alors un anneau sombre est observé. Rayon T- l'anneau sombre est égal à

(15)

Des formules (14) et (15), il résulte que les rayons des anneaux de Newton et la distance qui les sépare augmentent avec l'augmentation du rayon de courbure de la lentille (ou en d'autres termes, avec la diminution de l'angle entre la lentille et la plaque).

Si la lumière blanche tombe sur la lentille, alors dans la lumière réfléchie, il y a une tache sombre centrale entourée d'un système d'anneaux colorés qui correspondent aux maxima d'interférence pour différentes longueurs d'onde. En lumière transmise, la perte de demi-onde /2 lorsque la lumière est réfléchie par l'entrefer se produit deux fois. Par conséquent, les anneaux lumineux en lumière réfléchie correspondront aux anneaux sombres en lumière transmise et vice versa.

En présence de défauts, même mineurs, sur la surface de la lentille et de la plaque, la forme correcte des anneaux est déformée, ce qui permet un contrôle qualité rapide du meulage des plaques plates et des lentilles.

Laboratoire 302

DÉTERMINATION DU RAYON DE COURBURE D'UNE LENTILLE À L'AIDE DES ANNEAUX DE NEWTON

But du travail: étudier la conception optique pour observer les anneaux de Newton, déterminer le rayon de courbure de la lentille.

Le schéma optique permettant d'observer les anneaux de Newton en lumière réfléchie est présenté sur la Fig. 7.

Lumière de la source S passe à travers la lentille du condenseur À et tombe sur un filtre lumineux incliné F, situé à un angle de 45° par rapport à la direction du faisceau. Réfléchie par le filtre, la lumière frappe la lentille L puis - sur le coin d'air formé par la lentille et la plaque P. Les rayons réfléchis par les surfaces supérieure et inférieure du coin traversent la lentille L dans la direction opposée et entrez dans l'oculaire D'ACCORD télescope. Le motif d'interférence qui apparaît lorsqu'ils se superposent a la forme d'anneaux alternés clairs et sombres dont l'intensité décroît vers la périphérie (voir Fig. 6). Au centre des anneaux il y a une tache sombre d’ordre minimum zéro.

Une vue générale du dispositif d'observation des anneaux de Newton est présentée sur la Fig. 8.

Il se compose d'un microscope 1, sur la platine duquel sont fixés une lampe à incandescence 2, un filtre de lumière 3 et une lentille plan-convexe 4, plaquée contre une plaque plan-parallèle 5. La lampe est alimentée par un réseau 220V grâce à un transformateur abaisseur 6. Le microscope est équipé d'une vis micrométrique 7, avec laquelle le télescope 8 du microscope se déplace par rapport à la platine.

Pour mesurer le rayon des anneaux, l'oculaire du microscope possède une ligne de référence simple et double. Les lectures se font sur une échelle de 9 mm et une échelle circulaire de 10 mm, graduées en centièmes de millimètre.

En mesurant le rayon de l'un des anneaux de Newton, vous pouvez calculer le rayon de courbure de la lentille À, en utilisant les formules (14) ou (15). Cependant, en raison de la déformation du verre au point de contact entre la lentille et la plaque, la précision d'un tel calcul est faible. Pour améliorer la précision, le rayon de courbure R. calculé par la différence entre les rayons de deux anneaux r m et r n . Avoir écrit la formule (15) pour les cernes sombres avec des chiffres T Et P, on obtient l'expression :

(15)

Lors des calculs, il est plus pratique d'utiliser une formule dans laquelle les rayons des anneaux sont remplacés par leurs diamètres d m et d n

(16)

En forme d'anneaux situés concentriquement autour du point de contact de deux sphères sphériques. surfaces ou plans et sphères. Décrit pour la première fois en 1675 par I. Newton. Interférence de la lumière se produit dans un mince espace (généralement de l'air) séparant les surfaces en contact ; cet espace joue le rôle d'un film mince (voir. Optique à couche mince).N.k. observé à la fois en lumière transmise et - plus clairement - en lumière réfléchie. Lorsque l'éclairage est monochromatique. Lorsqu'elles sont mesurées par la longueur d'onde de la lumière, les N.K. apparaissent sous la forme de bandes alternées sombres et claires (Fig. 1). Les rayons lumineux apparaissent aux endroits où la différence de phase entre un rayon direct et un rayon réfléchi deux fois (en lumière transmise) ou entre les rayons réfléchis par les deux surfaces en contact (en lumière réfléchie) est égale à ( n = 1, 2, 3, ...) (c'est-à-dire que la différence de marche est égale à un nombre pair d'alternances). Des anneaux sombres se forment là où la différence de phase est égale à La différence de phase des rayons est déterminée par l'épaisseur de l'espace, en tenant compte du changement de phase de l'onde lumineuse lors de la réflexion (voir. Reflet de la lumière). Ainsi, lorsqu'elle est réfléchie par la limite air-verre, la phase change et lorsqu'elle est réfléchie par la limite verre-air, la phase reste inchangée. Ainsi, dans le cas de deux surfaces vitrées (Fig. 2), il faut tenir compte des différences de conditions de réflexion par le bas. et en haut. surfaces d'espacement (perte demi-onde), T-un anneau sombre se forme si, c'est-à-dire avec l'épaisseur de l'espace Rayon r t t-l'anneau est déterminé à partir du triangle A-O-C :

Riz. 1. Les anneaux de Newton en lumière réfléchie.

Riz. 2. Schéma de formation des anneaux de Newton : À PROPOS- point de contact de la sphère de rayon R. et surface plane ; - épaisseur de l'entrefer dans la zone où est formé l'anneau rayonné r m.

Où pour le m-ring sombre r t = Ce rapport permet de déterminer avec une bonne précision à partir de mesures r t. S'il est connu, N.K. peut être utilisé pour mesurer les rayons des surfaces des lentilles et contrôler l'exactitude de la forme sphérique. et surfaces planes. Lorsque l’éclairage n’est pas monochromatique. (par exemple, blanche) la lumière N. devient colorée. Naïb. N.K. sont clairement observés avec une faible épaisseur d'espace (c'est-à-dire lors de l'utilisation de surfaces sphériques de grands rayons).

Objectif du travail : se familiariser avec le phénomène d'interférence à l'aide de l'exemple des anneaux de Newton, et déterminer expérimentalement le rayon de courbure de la lentille.

1.1 Brèves informations théoriques

La propagation de la lumière dans l'espace, ainsi que certains phénomènes associés à l'interaction de la lumière et de la matière, sont expliqués par la théorie des ondes. Selon lui, la lumière est constituée d’ondes électromagnétiques et ne diffère des autres ondes électromagnétiques que par sa longueur. Dans une onde lumineuse, des oscillations des vecteurs d’intensité des champs électriques et magnétiques se produisent. Ces vecteurs sont perpendiculaires les uns aux autres et tous deux perpendiculaires à la direction de propagation de la lumière. En règle générale, seules les fluctuations de l’intensité du champ électrique sont prises en compte : c’est ce qu’on appelle le vecteur lumière. L'intensité du champ magnétique est ignorée, car le champ magnétique n'interagit pratiquement pas avec la matière.

Le phénomène d'interférence lumineuse se produit lorsque deux ou plusieurs ondes lumineuses se superposent et consiste dans le fait que l'intensité de l'onde résultante n'est pas égale à la somme des intensités des ondes superposées. En certains points de l'espace, l'intensité s'avère supérieure à la somme, en d'autres elle est moindre, c'est-à-dire un système de maxima et de minima d'intensité apparaît, appelé motif d'interférence. Une condition nécessaire à l’interférence des ondes est leur cohérence. Il faut également que les oscillations du vecteur lumière se produisent dans une seule direction, ou dans des directions rapprochées.

Les ondes qui créent des oscillations avec une différence de phase constante en tout point de l'espace sont appelées cohérentes. Soit les oscillations du vecteur lumière de la première onde décrites par la formule E 1 =A 1 cos(wt+j 1), et la deuxième vague - E 2 =A 2 cos(wt+j 2). Conformément au principe de superposition du champ électrique, le vecteur lumière de l'onde résultante sera égal en grandeur à la somme de E 1 et E 2, il oscillera selon la loi harmonique, le carré de l'amplitude de ses oscillations

L'intensité d'une onde lumineuse est proportionnelle au carré moyen de l'amplitude des oscillations du vecteur lumière. Pour les ondes cohérentes, toutes les quantités du côté droit de la formule (1.1) sont constantes, donc l'intensité de l'onde résultante

En fonction du déphasage des oscillations, le troisième terme de la formule (1.2) peut prendre les valeurs de (pour j 2 -j 1 = (2k+1)p, k = 0, 1, 2, ...) à (pour j 2 -j 1 = 2kp, k=0, 1, 2, …). Dans le premier cas, on observe une intensité minimale de l'onde résultante, dans le second, une intensité maximale.

Les phases initiales des oscillations j 1 et j 2 en chaque point sont déterminées par les distances parcourues par les ondes l 1 et l 2, c'est-à-dire distances de ce point aux sources d’ondes lumineuses cohérentes.

où λ est la longueur d'onde. Alors la différence de phase des oscillations


Voici la différence de parcours des vagues qui se chevauchent en un point donné. Cette valeur détermine entièrement le résultat de l'interférence, c'est-à-dire l'apparition d'une intensité lumineuse maximale ou minimale en un point. Condition d'apparition d'un maximum

condition d'apparition d'un minimum

L'observation montre que lorsque la lumière de deux sources indépendantes se superpose, aucune interférence ne se produit ; l'intensité lumineuse en tous points est égale à la somme des intensités. La raison en est que la lumière provenant de toute source autre qu’un laser est constituée de trains d’ondes émis indépendamment par des atomes individuels. Le temps d'émission d'un atome est de l'ordre de 10 -8 s. En conséquence, des changements aléatoires dans la phase initiale des oscillations du vecteur lumière se produisent dans une onde lumineuse à de courts intervalles, et la direction des oscillations change également de manière aléatoire. Le temps pendant lequel la phase initiale des oscillations reste inchangée est appelé temps de cohérence et est noté τ cog. Il est évident que τ rouage<<10 -8 с. Лишь в течение этого времени сохраняется неизменной интерференционная картина при наложении света от двух независимых источников, наблюдать ее невозможно.

Dans les lasers, le rayonnement des atomes individuels est stimulé et ses propriétés se rapprochent d'une onde monochromatique. Mais une monochromaticité complète n'est pas obtenue, les fréquences de rayonnement prennent des valeurs différentes dans l'intervalle Dw. Les différences de fréquences entraînent des différences de phase qui augmentent avec le temps. De telles ondes ne peuvent rester cohérentes que pendant le temps de cohérence τ kog = 2p/Dw. Pour les lasers, cette valeur ne dépasse pas 10 -5 s ; l'observation des interférences lorsque le rayonnement de deux lasers se superpose est également impossible.

Pour observer les interférences, deux ondes lumineuses cohérentes peuvent être obtenues en divisant une onde lumineuse d'une manière ou d'une autre. Si deux parties de la même onde lumineuse se superposent à nouveau, un motif d’interférence se produit. Dans ce cas, la différence dans le trajet des ondes entre le point de séparation et le point de chevauchement ne doit pas dépasser la distance parcourue par la lumière pendant le temps de cohérence. je quand = Avecτ rouage. Ordre de grandeur je quand est appelé la longueur de cohérence. Pendant le temps τ où le rayonnement cesse d'être cohérent avec lui-même, ce qui signifie que des parties du rayonnement provenant d'une source sont séparées par une distance supérieure à je quand, ne sont pas cohérents.

Il existe de nombreuses façons de diviser le rayonnement d’une source lumineuse en deux parties. L'expérience de Young consiste à faire passer la lumière à travers deux petits trous dans un écran opaque. Les miroirs de Fresnel sont deux miroirs plats situés à un angle légèrement inférieur à 180°. Ils réfléchissent la lumière d'une source sur l'écran, créant une superposition de deux ondes cohérentes en chaque point de l'écran. Le même objectif est atteint en utilisant un biprisme de Fresnel : deux ondes cohérentes apparaissent du fait de la réfraction de la lumière par un double prisme. Lors de l'observation d'interférences, on s'efforce toujours de réduire l'intervalle de fréquence Dw dans lequel se situent les fréquences des ondes interférentes. Pour ce faire, la lumière passe à travers un filtre.

L'expérience la plus simple dans laquelle des interférences sont observées est la réflexion de la lumière sur un film mince (voir Figure 1.1). La lumière qui traverse le filtre est dirigée vers la surface supérieure du film, son angle d'incidence est α. Cette lumière est partiellement réfléchie par la surface du film, partiellement réfractée et passe dans la substance. Son angle de réfraction est β, n– indice de réfraction de la substance du film. La lumière réfractée est à nouveau partiellement réfléchie depuis la surface inférieure du film et sort par la surface supérieure, se superposant à la lumière réfléchie depuis la surface supérieure. Ainsi, une vague est divisée en deux puis superposée. Différence de chemin optique entre deux ondes

La différence de chemin optique est obtenue à partir de la différence géométrique en multipliant cette dernière par l'indice de réfraction n. Cette nécessité est due à la différence entre la longueur d'onde de la lumière dans la matière λ et la longueur d'onde dans l'air λ 0 . La longueur d'onde est égale au produit de la période d'oscillation par la vitesse de propagation de l'onde, donc λ 0 /λ=( c T)/( v T)= c/v=n, c'est-à-dire λ dans n fois supérieur à λ 0. La différence de trajet d'onde est comparée à la longueur d'onde ; ces longueurs par trajet au milieu du film représentent n fois plus. La soustraction de λ 0 /2 est due à un changement de phase des oscillations de l'onde lumineuse lors de la réflexion depuis la limite d'un milieu plus dense. Au point de réflexion, la phase d'oscillation de l'onde réfléchie diffère de la phase de l'onde incidente de p, ce qui correspond à un changement supplémentaire de la différence de chemin optique de λ 0 /2. Ce phénomène est appelé « perte demi-onde ». Lorsque l'onde est réfléchie depuis la limite d'un milieu moins dense, c'est-à-dire sur la surface inférieure du film, un tel changement dans la phase d'oscillation ne se produit pas.

Avec une épaisseur de film constante, la différence de trajet des ondes interférentes peut différer selon les endroits du film en raison de la différence des angles d'incidence α. Les points pour lesquels l'angle α prend des valeurs proches correspondant aux conditions d'apparition du maximum (1,3) et du minimum (1,4) forment des rayures. Visuellement, ils sont observés sous forme de rayures sombres et claires sur la surface du film ; un tel motif d'interférence est appelé rayures d'égale inclinaison. Lorsqu'une onde plane arrive sur un film mince, l'angle d'incidence est le même en tous points ; les interférences conduisent dans ce cas à une dépendance de l'intensité de l'onde réfléchie sur l'épaisseur du film h. Si l'épaisseur du film n'est pas la même à différents endroits, les points pour lesquels les conditions d'apparition du maximum (1,3) et du minimum (1,4) sont remplies forment des lignes. Le long de ces lignes se trouvent des rayures sombres et claires, appelées rayures d'égale épaisseur.

L'apparence fantaisiste des motifs d'interférence dans les films minces s'explique, comme indiqué, par des irrégularités aléatoires dans l'épaisseur du film. Dans un film en forme de coin, des régions d'égale épaisseur s'étendent le long du bord du coin et, conformément à cela, des bandes d'interférence sombres et claires (colorées) sont également localisées.

Une modification très importante de l'expérience avec un film en forme de coin est une expérience réalisée en 1675. Le physicien et mathématicien anglais Isaac Newton (1643-1727) a observé les couleurs d'une fine couche d'air enfermée entre le verre plat et le verre convexe. surface de la lentille d’une lunette astronomique. Le rayon de courbure de la surface convexe de la lentille dans l'expérience de Newton était d'environ , de sorte que l'épaisseur de la couche d'air entre les verres étroitement comprimés augmentait très lentement et régulièrement du point de contact des verres (où elle est nulle) jusqu'au parties extérieures de la lentille.

Si vous regardez un tel système, alors le lieu sombre de contact des deux verres s'avère être entouré d'une bande annulaire claire, qui se transforme progressivement en une bande sombre, cède à nouveau la place à une bande claire, etc. l'anneau augmente, l'épaisseur de l'entrefer augmente de manière inégale, le coin d'air devient plus raide et, par conséquent, la largeur des bandes annulaires, c'est-à-dire la distance entre deux minima adjacents, devient plus petite. C'est l'image observée en lumière monochromatique ; en lumière blanche, on observe un système d'anneaux colorés, se transformant progressivement les uns dans les autres. À mesure que vous vous éloignez de la tache sombre centrale, les bandes de couleur deviennent plus étroites et plus blanches en raison des couleurs qui se chevauchent, jusqu'à ce que finalement toutes les traces du motif d'interférence disparaissent.

Sur la base de ce qui précède, il n’est pas difficile de comprendre pourquoi le motif d’interférence prend dans ce cas la forme d’un système d’anneaux concentriques. Des endroits d'égale épaisseur dans l'entrefer, qui correspondent à des endroits présentant la même différence dans le trajet des ondes lumineuses, ont la forme de cercles. Le long de ces cercles se trouvent des endroits d'égale intensité dans le motif d'interférence.

Un agencement pratique d'instruments, permettant d'observer et de mesurer les anneaux de Newton, est montré sur la Fig. 267.

Riz. 267. Observation des anneaux d'interférence de Newton : a) schéma expérimental ; b) anneaux d'interférence, 1 - source lumineuse (ampoule avec filtre 2, ou brûleur au sodium), 3 - condenseur auxiliaire, 4 - plaque de verre réfléchissant le comptage, 5 - lentille à longue focale et 6 - plaque plate formant un entrefer, 7 - microscope pour observer les anneaux et mesurer leur diamètre

Sur la platine d'un microscope à faible grossissement se trouve un verre plat plié avec une lentille de petite courbure. L'observation s'effectue au microscope dans une direction perpendiculaire au plan du verre. Pour que la lumière éclairante tombe également perpendiculairement au plan du verre, la lumière de la source est forcée de se réfléchir sur une plaque de verre placée à un angle par rapport à l'axe du microscope. Ainsi, le motif d'interférence est vu à travers cette plaque de verre. En pratique, la plaque ne gêne pas l'observation des anneaux, puisqu'elle traverse suffisamment de lumière. Un condenseur peut être utilisé pour améliorer l’éclairage. La source lumineuse est un brûleur dont la flamme est colorée par de la vapeur de sodium (lumière monochromatique), ou une ampoule à incandescence, qui peut être recouverte de filtres colorés.

Un cas particulier des bandes d'égale épaisseur - Les anneaux de Newton- sont observés si une lentille plan-convexe est placée sur une plaque de verre plan-parallèle (Figure 3).

Si un faisceau de lumière monochromatique tombe sur une lentille, alors les ondes lumineuses réfléchies par l'air en un point UN et du verre au point DANS(c'est-à-dire à partir des limites supérieure et inférieure de l'entrefer) s'avèrent cohérents et interfèrent. L'onde réfléchie par la surface plane de la lentille n'est pas cohérente avec eux et ne donne qu'un éclairage uniforme. Les points pour lesquels l'épaisseur de l'entrefer est la même sont situés sur des cercles, de sorte que le motif d'interférence ressemble à une alternance d'anneaux sombres et clairs concentriques.

Figure 3. Schéma de l'émergence des anneaux de Newton

Puisque la réflexion de l’onde lumineuse au point B se produit à partir du verre (un milieu optiquement plus dense), la longueur du trajet optique du deuxième rayon au point A sera AB + BA + λ/2. La longueur du trajet optique du premier rayon au point A est nulle. C'est pourquoi

Δ opt = L 2 - L 1 = AB + BA + λ/2 = 2d + λ / 2

Des anneaux sombres se forment là où la différence de chemin optique est égale à un nombre impair de demi-longueurs d'onde :

Δ opt = 2d + λ /2 = (2m + 1) λ /2,

ceux. avec épaisseur de fente

d = m λ /2 , (8)

où m = 0,1,2,3... - numéro de sonnerie.

Au centre de la figure d'interférence se trouve un cercle sombre correspondant au minimum d'ordre zéro. Si r m est le rayon de l'anneau sombre numéroté m, alors à partir du triangle AOC (voir Fig. 3) on a :

r m 2 = R 2 - (R - d,) 2 = 2Rd – d 2, (9)

où R est le rayon de courbure de la lentille. En supposant que la taille de l'entrefer à l'endroit où apparaissent les anneaux est petite (c'est-à-dire en négligeant d 2 par rapport à 2Rd), on obtient :

En remplaçant (8) ici, nous obtenons

r m 2 = Rmλ (10)

De cette formule, il ressort clairement que connaissant la longueur d'onde de la lumière utilisée, le rayon de courbure de la lentille peut être trouvé en mesurant le rayon de l'anneau de Newton et en déterminant son numéro de série.

L'utilisation de la formule (10) pour déterminer le rayon de courbure peut conduire à une erreur, car au point de contact entre la lentille et la plaque de verre, une déformation de la lentille et de la plaque est possible, comparable en ampleur à la longueur d'onde de la lumière. Les résultats obtenus sans tenir compte de ce fait sont donc inexacts.

La valeur de l'entrefer s'avère inférieure à la valeur théorique obtenue à partir de la Fig. 3 par la valeur de la déformation totale de la plaque de verre et de la lentille δ (Fig. 4). Compte tenu de cela, dans la formule (9) au lieu de l'épaisseur de l'entrefer d, il faut substituer la somme de l'épaisseur de l'entrefer et la valeur de la déformation totale de la lentille et de la plaque de verre (d + δ) :

r m 2 = R 2 – 2.

En négligeant la petite valeur (d+ δ) 2, on obtient :

r m 2 = 2R(d + δ)

Figure 4. Prise en compte de la déformation de la lentille et de la plaque de verre

En tenant compte de (13), on obtient la formule suivante pour les rayons des anneaux sombres de Newton, en tenant compte de la déformation totale :

r m 2 = Rmλ + 2Rδ (11)

Il est expérimentalement plus pratique de mesurer son diamètre (D m) plutôt que le rayon de l’anneau de Newton. Dans ce cas, la formule (11) ressemblera à :

D m 2 = 4Rmλ + 8Rδ, (12)

D'après (12), il ressort clairement que le carré du diamètre de l'anneau de Newton D m ​​2 est proportionnel au numéro de série de l'anneau m. Si nous traçons la dépendance de D m 2 sur m, alors les points expérimentaux doivent se trouver sur la même droite et la pente de cette droite tgα sera égale à 4Rλ. Ainsi, pour trouver le rayon de courbure de la lentille, il faut, à l'aide du graphique de dépendance D m 2 = f(m), trouver

, (13)

où m 1, m 2 sont des nombres d'anneaux,

D 2 m1 et D 2 m2 sont leurs diamètres,

R = tgα/4λ. (14)

Une tache sombre ronde est observée au centre de la lentille, correspondant à l'épaisseur nulle de l'entrefer dans la zone de déformation. En mesurant le diamètre de la tache sombre centrale (c'est-à-dire l'anneau sombre dont le numéro est m=0), à partir de (12), nous pouvons trouver la valeur de la déformation totale de la lentille et de la plaque de verre à l'aide de la formule.