बेशक, हम असली कागज के बारे में बात कर रहे हैं, जिसमें परिमित, शून्य नहीं, मोटाई है। यदि आप इसे ध्यान से और अंत तक मोड़ते हैं, तो विराम को छोड़कर (यह बहुत महत्वपूर्ण है), फिर आधे में मोड़ने के लिए "इनकार" का पता लगाया जाता है, आमतौर पर छठी बार के बाद। कम अक्सर - सातवां। नोटबुक पेपर के एक टुकड़े के साथ ऐसा करने का प्रयास करें।
और, विचित्र रूप से पर्याप्त, सीमा शीट के आकार और इसकी मोटाई पर बहुत कम निर्भर करती है। यानी सिर्फ लो पतली चादरअधिक, और यहां तक कि इसे आधे में मोड़ो, मान लीजिए 30 या कम से कम 15 बार - यह काम नहीं करता है, चाहे आप कैसे भी लड़ें।
लोकप्रिय संग्रहों में, जैसे कि "क्या आप जानते हैं क्या..." या "अद्भुत आस-पास है", यह तथ्य - कि कागज को 8 से अधिक बार मोड़ना असंभव है - अभी भी कई स्थानों पर, वेब पर और उससे आगे भी पाया जा सकता है। लेकिन क्या यह एक सच्चाई है?
आइए तर्क करें। प्रत्येक जोड़ बेल की मोटाई को दोगुना कर देता है। यदि कागज की मोटाई 0.1 मिलीमीटर के बराबर ली जाती है (अब हम शीट के आकार पर विचार नहीं करते हैं), तो इसे आधे "केवल" में 51 बार मोड़ने से 226 मिलियन किलोमीटर के मुड़े हुए पैक की मोटाई मिलेगी। जो एक स्पष्ट बेतुकापन है।
ऐसा लगता है कि यहाँ हम यह समझने लगते हैं कि 7 या 8 बार की प्रसिद्ध सीमा कहाँ से आती है (एक बार फिर - हमारा कागज वास्तविक है, यह अनंत तक नहीं खिंचता है और फटता नहीं है, लेकिन यह फट जाएगा - यह अब नहीं है तह)। लेकिन अभी भी…
2001 में, एक अमेरिकी स्कूली छात्रा ने डबल फोल्डिंग की समस्या से निपटने का फैसला किया, और इसके परिणामस्वरूप एक संपूर्ण वैज्ञानिक अध्ययन और यहां तक कि एक विश्व रिकॉर्ड भी बन गया।
दरअसल, यह सब शिक्षक द्वारा विद्यार्थियों को दी गई एक चुनौती से शुरू हुआ: "लेकिन कम से कम किसी चीज़ को आधे 12 बार मोड़ने की कोशिश करो!"। जैसे, सुनिश्चित करें कि यह पूरी तरह से असंभव की श्रेणी से है।
ब्रिटनी गैलिवन (ध्यान दें कि वह अब एक छात्रा है) ने शुरू में लुईस कैरोल के ऐलिस की तरह प्रतिक्रिया व्यक्त की: "कोशिश करना बेकार है।" लेकिन आखिरकार, रानी ने ऐलिस से कहा: "मुझे यह कहने की हिम्मत है कि आपने ज्यादा अभ्यास नहीं किया है।"
इसलिए गैलिवन ने अभ्यास किया। तरह-तरह की वस्तुओं के साथ काफी कष्ट झेलने के बाद, उसने सोने की पन्नी की एक शीट को आधे 12 बार मोड़ा, जिससे उसकी शिक्षिका को शर्मिंदगी उठानी पड़ी।
यह लड़की शांत नहीं हुई। दिसंबर 2001 में, उन्होंने डबल-फोल्डिंग प्रक्रिया के लिए एक गणितीय सिद्धांत (अच्छी तरह से, या गणितीय औचित्य) बनाया, और जनवरी 2002 में, उन्होंने नियमों की एक श्रृंखला और कई तह दिशाओं का उपयोग करते हुए कागज के साथ आधे में 12-गुना तह किया ( गणित प्रेमियों के लिए, थोड़ा और -)।
ब्रिटनी ने देखा कि गणितज्ञों ने पहले इस समस्या का समाधान किया था, लेकिन अभी तक किसी ने भी समस्या का सही और सिद्ध समाधान नहीं दिया था।
गैलिवन पहले व्यक्ति थे जिन्होंने जोड़ पर सीमा के कारण को सही ढंग से समझा और उचित ठहराया। उसने उन प्रभावों का अध्ययन किया जो एक वास्तविक शीट को मोड़ने पर जमा होते हैं और कागज (और किसी भी अन्य सामग्री) के "नुकसान" को गुना पर ही होता है। किसी दिए गए पत्ते के पैरामीटर के लिए, उसने फोल्डिंग सीमा के लिए समीकरण प्राप्त किए। वे यहाँ हैं:
पहला समीकरण पट्टी को केवल एक दिशा में मोड़ने को संदर्भित करता है। L सामग्री की न्यूनतम संभव लंबाई है, t शीट की मोटाई है, और n दोगुनी तहों की संख्या है। बेशक, एल और टी को एक ही इकाई में व्यक्त किया जाना चाहिए।
दूसरे समीकरण में, हम अलग-अलग, चर दिशाओं में मोड़ने की बात कर रहे हैं (लेकिन फिर भी - हर बार दो बार)। यहाँ W वर्गाकार शीट की चौड़ाई है। "वैकल्पिक" दिशाओं में मोड़ने का सटीक समीकरण अधिक जटिल है, लेकिन यहां एक ऐसा रूप है जो बहुत यथार्थवादी परिणाम देता है।
कागज के लिए जो वर्ग नहीं है, उपरोक्त समीकरण अभी भी बहुत सटीक सीमा देता है। यदि कागज में 2 से 1 का अनुपात (लंबाई और चौड़ाई में) है, तो यह पता लगाना आसान है कि आपको इसे एक बार मोड़ना होगा और इसे दो बार मोटाई के वर्ग में "कम" करना होगा, और फिर उपरोक्त का उपयोग करना होगा। सूत्र, मानसिक रूप से एक अतिरिक्त तह को ध्यान में रखते हुए।
छात्रा ने अपने काम में दोहरे जोड़ के सख्त नियमों को परिभाषित किया। उदाहरण के लिए, एक शीट के लिए जिसे n बार मोड़ा जाता है, 2n अनूठी परतें एक पंक्ति में एक ही पंक्ति में स्थित होनी चाहिए। शीट अनुभाग जो इस मानदंड को पूरा नहीं करते हैं उन्हें फोल्ड किए गए ढेर का हिस्सा नहीं माना जा सकता है।
इस तरह ब्रिटनी कागज की एक शीट को 9, 10, 11 और 12 बार आधे में मोड़ने वाली दुनिया की पहली व्यक्ति बन गई। यह कहा जा सकता है, गणित की सहायता के बिना नहीं।
24 जनवरी, 2007 को द मिथबस्टर्स टीवी शो के एपिसोड 72 पर, शोधकर्ताओं की एक टीम ने कानून को गलत साबित करने का प्रयास किया। उन्होंने इसे और अधिक सटीक रूप से तैयार किया:
कागज की एक बहुत बड़ी सूखी शीट को भी सात बार से अधिक दो बार मोड़ा नहीं जा सकता है, जिससे प्रत्येक तह पिछले एक के लंबवत हो जाती है।
एक साधारण A4 शीट पर, कानून की पुष्टि की गई, फिर शोधकर्ताओं ने कागज की एक बड़ी शीट पर कानून की जाँच की। वे एक फुटबॉल मैदान के आकार की एक शीट (51.8 × 67.1 मीटर) को 8 बार बिना मोड़े मोड़ने में कामयाब रहे। विशेष साधन(11 बार एक रोलर और एक लोडर का उपयोग करके)। टीवी शो के प्रशंसकों के अनुसार, 520 × 380 मिमी ऑफ़सेट प्रिंटिंग प्लेट पैकेज आठ बार आसानी से और नौ बार प्रयास के साथ फोल्ड हो जाता है।
मैदान कागज़ का रूमालयदि आप शर्त का उल्लंघन करते हैं तो 8 बार फोल्ड होता है और एक बार पिछले एक के लंबवत नहीं होता है (चौथे - पांचवें के बाद वीडियो पर)।
"पज़लर्स" ने भी इस सिद्धांत का परीक्षण किया।
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1969 में एबीसी द्वारा ऑस्ट्रेलिया में विज्ञान शिक्षा कार्यक्रम फिल्माया गया। कार्यक्रम के मेजबान जूलियस सेमनेर मिलर थे, जिन्होंने भौतिकी के क्षेत्र में विभिन्न विषयों से संबंधित प्रयोग किए।
मैं आपको कांच के दिलचस्प गुणों में से एक से परिचित कराता हूं, जिसे आमतौर पर प्रिंस रूपर्ट की बूंदें (या आंसू) कहा जाता है। यदि आप पिघले हुए गिलास को ठंडे पानी में डालते हैं, तो यह एक लंबी, पतली पूंछ के साथ एक बूंद के रूप में जम जाता है। तत्काल ठंडा होने के कारण, बूंद बढ़ी हुई कठोरता प्राप्त करती है, अर्थात इसे कुचलना इतना आसान नहीं है। लेकिन यह इस तरह की कांच की बूंद की पतली पूंछ को तोड़ने के लायक है - और यह तुरंत फट जाएगा, बेहतरीन कांच की धूल को अपने चारों ओर बिखेर देगा।
सर्गेई रियाज़िकोव
मॉस्को स्टेट यूनिवर्सिटी के भौतिकी संकाय के बड़े प्रदर्शन कक्ष में 2008-2010 में शारीरिक प्रयोगों के प्रदर्शन के साथ सर्गेई बोरिसोविच रियाज़िकोव के व्याख्यान पढ़े गए। एम वी लोमोनोसोव।
पुस्तक गणित और शतरंज के बीच मौजूद विभिन्न कनेक्शनों के बारे में बताती है: गणितीय किंवदंतियों के बारे में शतरंज की उत्पत्ति के बारे में, मशीनों के बारे में, खेलने के बारे में असामान्य खेलएक शतरंज की बिसात पर, आदि। शतरंज की थीम पर सभी ज्ञात प्रकार की गणितीय समस्याएं और पहेलियाँ प्रभावित होती हैं: एक बिसात के बारे में समस्याएँ, मार्गों, शक्ति, उस पर टुकड़ों की व्यवस्था और क्रमपरिवर्तन के बारे में। समस्याओं "एक शूरवीर की चाल के बारे में" और "लगभग आठ रानियों", जिनका अध्ययन महान गणितज्ञ यूलर और गॉस द्वारा किया गया था, पर विचार किया जाता है। कुछ विशुद्ध रूप से शतरंज के मुद्दों का गणितीय कवरेज दिया गया है - शतरंज की बिसात के ज्यामितीय गुण, शतरंज टूर्नामेंट का गणित, एलो गुणांक की प्रणाली।
बेशक, हम असली कागज के बारे में बात कर रहे हैं, जिसमें परिमित, शून्य नहीं, मोटाई है। यदि आप इसे ध्यान से और अंत तक मोड़ते हैं, तो विराम को छोड़कर (यह बहुत महत्वपूर्ण है), फिर आधे में मोड़ने के लिए "इनकार" का पता लगाया जाता है, आमतौर पर छठी बार के बाद। कम अक्सर - सातवां। नोटबुक पेपर के एक टुकड़े के साथ ऐसा करने का प्रयास करें।
और, विचित्र रूप से पर्याप्त, सीमा शीट के आकार और इसकी मोटाई पर बहुत कम निर्भर करती है। यानी, बस एक बड़ी पतली शीट लें, और इसे आधे में मोड़ें, मान लें कि 30 या कम से कम 15 बार - यह काम नहीं करता है, चाहे आप कितना भी लड़ें।
लोकप्रिय संग्रहों में, जैसे कि "क्या आप जानते हैं क्या..." या "अद्भुत आस-पास है", यह तथ्य - कि कागज को 8 से अधिक बार मोड़ना असंभव है - अभी भी कई स्थानों पर, वेब पर और उससे आगे भी पाया जा सकता है। लेकिन क्या यह एक सच्चाई है?
आइए तर्क करें। प्रत्येक जोड़ बेल की मोटाई को दोगुना कर देता है। यदि कागज की मोटाई 0.1 मिलीमीटर के बराबर ली जाती है (अब हम शीट के आकार पर विचार नहीं करते हैं), तो इसे आधे "केवल" में 51 बार मोड़ने से 226 मिलियन किलोमीटर के मुड़े हुए पैक की मोटाई मिलेगी। जो एक स्पष्ट बेतुकापन है।
ऐसा लगता है कि यहाँ हम यह समझने लगते हैं कि 7 या 8 बार की प्रसिद्ध सीमा कहाँ से आती है (एक बार फिर - हमारा कागज वास्तविक है, यह अनंत तक नहीं खिंचता है और फटता नहीं है, लेकिन यह फट जाएगा - यह अब नहीं है तह)। लेकिन अभी भी…
2001 में, एक अमेरिकी स्कूली छात्रा ने डबल फोल्डिंग की समस्या से निपटने का फैसला किया, और इसके परिणामस्वरूप एक संपूर्ण वैज्ञानिक अध्ययन और यहां तक कि एक विश्व रिकॉर्ड भी बन गया।
दरअसल, यह सब शिक्षक द्वारा विद्यार्थियों को दी गई एक चुनौती से शुरू हुआ: "लेकिन कम से कम किसी चीज़ को आधे 12 बार मोड़ने की कोशिश करो!"। जैसे, सुनिश्चित करें कि यह पूरी तरह से असंभव की श्रेणी से है।
ब्रिटनी गैलिवन (ध्यान दें कि वह अब एक छात्रा है) ने शुरू में लुईस कैरोल के ऐलिस की तरह प्रतिक्रिया व्यक्त की: "कोशिश करना बेकार है।" लेकिन आखिरकार, रानी ने ऐलिस से कहा: "मुझे यह कहने की हिम्मत है कि आपने ज्यादा अभ्यास नहीं किया है।"
इसलिए गैलिवन ने अभ्यास किया। तरह-तरह की वस्तुओं के साथ काफी कष्ट झेलने के बाद, उसने सोने की पन्नी की एक शीट को आधे 12 बार मोड़ा, जिससे उसकी शिक्षिका को शर्मिंदगी उठानी पड़ी।
यह लड़की शांत नहीं हुई। दिसंबर 2001 में, उन्होंने डबल-फोल्डिंग प्रक्रिया के लिए एक गणितीय सिद्धांत (अच्छी तरह से, या गणितीय औचित्य) बनाया, और जनवरी 2002 में, उन्होंने नियमों की एक श्रृंखला और कई तह दिशाओं का उपयोग करते हुए कागज के साथ आधे में 12-गुना तह किया ( गणित प्रेमियों के लिए, थोड़ा और -)।
ब्रिटनी ने देखा कि गणितज्ञों ने पहले इस समस्या का समाधान किया था, लेकिन अभी तक किसी ने भी समस्या का सही और सिद्ध समाधान नहीं दिया था।
गैलिवन पहले व्यक्ति थे जिन्होंने जोड़ पर सीमा के कारण को सही ढंग से समझा और उचित ठहराया। उसने उन प्रभावों का अध्ययन किया जो एक वास्तविक शीट को मोड़ने पर जमा होते हैं और कागज (और किसी भी अन्य सामग्री) के "नुकसान" को गुना पर ही होता है। किसी दिए गए पत्ते के पैरामीटर के लिए, उसने फोल्डिंग सीमा के लिए समीकरण प्राप्त किए। वे यहाँ हैं:
पहला समीकरण पट्टी को केवल एक दिशा में मोड़ने को संदर्भित करता है। L सामग्री की न्यूनतम संभव लंबाई है, t शीट की मोटाई है, और n दोगुनी तहों की संख्या है। बेशक, एल और टी को एक ही इकाई में व्यक्त किया जाना चाहिए।
दूसरे समीकरण में, हम अलग-अलग, चर दिशाओं में मोड़ने की बात कर रहे हैं (लेकिन फिर भी - हर बार दो बार)। यहाँ W वर्गाकार शीट की चौड़ाई है। "वैकल्पिक" दिशाओं में मोड़ने का सटीक समीकरण अधिक जटिल है, लेकिन यहां एक ऐसा रूप है जो बहुत यथार्थवादी परिणाम देता है।
कागज के लिए जो वर्ग नहीं है, उपरोक्त समीकरण अभी भी बहुत सटीक सीमा देता है। यदि कागज में 2 से 1 का अनुपात (लंबाई और चौड़ाई में) है, तो यह पता लगाना आसान है कि आपको इसे एक बार मोड़ना होगा और इसे दो बार मोटाई के वर्ग में "कम" करना होगा, और फिर उपरोक्त का उपयोग करना होगा। सूत्र, मानसिक रूप से एक अतिरिक्त तह को ध्यान में रखते हुए।
छात्रा ने अपने काम में दोहरे जोड़ के सख्त नियमों को परिभाषित किया। उदाहरण के लिए, एक शीट के लिए जिसे n बार मोड़ा जाता है, 2n अनूठी परतें एक पंक्ति में एक ही पंक्ति में स्थित होनी चाहिए। शीट अनुभाग जो इस मानदंड को पूरा नहीं करते हैं उन्हें फोल्ड किए गए ढेर का हिस्सा नहीं माना जा सकता है।
इस तरह ब्रिटनी कागज की एक शीट को 9, 10, 11 और 12 बार आधे में मोड़ने वाली दुनिया की पहली व्यक्ति बन गई। यह कहा जा सकता है, गणित की सहायता के बिना नहीं।
24 जनवरी, 2007 को द मिथबस्टर्स टीवी शो के एपिसोड 72 पर, शोधकर्ताओं की एक टीम ने कानून को गलत साबित करने का प्रयास किया। उन्होंने इसे और अधिक सटीक रूप से तैयार किया:
कागज की एक बहुत बड़ी सूखी शीट को भी सात बार से अधिक दो बार मोड़ा नहीं जा सकता है, जिससे प्रत्येक तह पिछले एक के लंबवत हो जाती है।
एक साधारण A4 शीट पर, कानून की पुष्टि की गई, फिर शोधकर्ताओं ने कागज की एक बड़ी शीट पर कानून की जाँच की। वे विशेष उपकरण के बिना एक फुटबॉल मैदान (51.8 × 67.1 मीटर) के आकार की एक शीट को 8 बार (रोलर और लोडर का उपयोग करके 11 बार) मोड़ने में कामयाब रहे। टीवी शो के प्रशंसकों के अनुसार, 520 × 380 मिमी ऑफ़सेट प्रिंटिंग प्लेट पैकेज आठ बार आसानी से और नौ बार प्रयास के साथ फोल्ड हो जाता है।
एक साधारण पेपर नैपकिन 8 बार फोल्ड होता है, अगर स्थिति का उल्लंघन किया जाता है और एक बार पिछले वाले के लंबवत नहीं होता है (चौथे - पांचवें के बाद रोलर पर)।
"पज़लर्स" ने भी इस सिद्धांत का परीक्षण किया।
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गुबिन वी. बी.
गणित सामान्य रूप से गतिविधि के सिद्धांतों और परिणामों का अध्ययन करता है, जैसे कि वास्तविक गतिविधि और उसके परिणामों का वर्णन करने के लिए रिक्त स्थान पर काम करना, और यह इसकी सार्वभौमिकता के स्रोतों में से एक है।
चित्त या पट्ट? कुछ शर्तों के तहत, एक सिक्के के टॉस के परिणाम का सटीक अनुमान लगाया जा सकता है। ये कुछ शर्तें, जैसा कि हाल ही में पोलिश सैद्धांतिक भौतिकविदों द्वारा दिखाया गया है, सिक्के के गिरने की प्रारंभिक स्थिति और गति को निर्धारित करने में उच्च सटीकता है।
कास्टिक सर्वव्यापी ऑप्टिकल सतहें और वक्र हैं जो प्रकाश परावर्तित और अपवर्तित होने पर होते हैं। कास्टिक को उन रेखाओं या सतहों के रूप में वर्णित किया जा सकता है जिनके साथ प्रकाश किरणें केंद्रित होती हैं।
रिचर्ड फेनमैन
बिजली और चुंबकीय क्षेत्र की कल्पना करो। इसके लिए आपने क्या किया? क्या आपको पता है इसे कैसे किया जाता है? और मैं बिजली और चुंबकीय क्षेत्र की कल्पना कैसे करूं? मैं वास्तव में क्या देखता हूँ? वैज्ञानिक कल्पना की क्या आवश्यकता है? क्या यह अदृश्य स्वर्गदूतों से भरे कमरे की कल्पना करने की कोशिश करने से अलग है? नहीं, ऐसा कोई प्रयास नहीं लगता।
आपका ध्यान एक शोध कार्यक्रम की ओर आकर्षित किया जाता है जो सैद्धांतिक भौतिकी में नव-पाइथोगोरियन दर्शन को लगातार पुनर्जीवित करता है और भौतिक कानूनों की गैर-यादृच्छिकता में विश्वास पर आधारित है, एक एकल प्राथमिक सिद्धांत के अस्तित्व में जो संरचना (दृश्यमान और अदृश्य) को निर्धारित करता है। दुनिया की और एक अमूर्त गणितीय भाषा में, संख्याओं की भाषा में (पूर्णांक, वास्तविक और संभवतः उनके सामान्यीकरण) में लिखा गया है।
परिकल्पना के अनुसार, हमारी बाहरी भौतिक वास्तविकता एक गणितीय संरचना है। अर्थात भौतिक संसार एक निश्चित अर्थ में गणितीय है। गणना की जा सकने वाली सभी गणितीय संरचनाएँ मौजूद हैं। परिकल्पना बताती है कि प्रारंभिक अवस्थाओं, भौतिक स्थिरांकों, या बहुत भिन्न समीकरणों के विभिन्न सेटों से संबंधित दुनिया को समान रूप से वास्तविक माना जा सकता है।
यूरी एरिन
यह ज्ञात है कि विशाल टीलों की वृद्धि छोटे टीलों के अवशोषण के कारण होती है और ऐसा प्रतीत होता है कि कुछ भी उन्हें मनमाने ढंग से स्वीकार करने से नहीं रोकता है। बड़े आकार. संयुक्त राज्य अमेरिका और अल्जीरिया के शोधकर्ताओं के सहयोग से फिजिक्स एंड मैकेनिक्स ऑफ इनहोमोजेनस मीडिया के फ्रांसीसी वैज्ञानिक, यह स्थापित करने में कामयाब रहे कि यह प्रक्रिया तथाकथित निकट-सतह वायुमंडलीय परत की गहराई तक सीमित है, जो प्रकृति को निर्धारित करती है विशाल टीलों पर हवा का प्रवाह।
गॉर्डन कार्यक्रम
"क्वांटम" या "गैर-कम्यूटेटिव" गणित की क्या विशेषता है, जो वास्तव में क्वांटम यांत्रिकी के साथ पैदा हुआ था, लेकिन किसी ने इस पर ध्यान नहीं दिया? क्वांटम गणित ने दो महान भौतिकविदों को कैसे समेटने की कोशिश की और असफल रहे? इस बारे में कि "वास्तविक" प्रमेय न केवल प्रश्न का उत्तर देता है, बल्कि ऐसे कई प्रश्न भी हैं जो अभी तक सामने नहीं आए हैं - डॉक्टर ऑफ फिजिकल एंड मैथमेटिकल साइंसेज, मॉस्को स्टेट यूनिवर्सिटी के प्रोफेसर अलेक्जेंडर हेलेम्स्की।
गोलुबेव ए.
एक व्यक्ति, विशेष शारीरिक या तकनीकी शिक्षा के बिना भी, निस्संदेह "इलेक्ट्रॉन, प्रोटॉन, न्यूट्रॉन, फोटॉन" शब्दों से परिचित है। लेकिन "सॉलिटॉन" शब्द, जो उनके साथ व्यंजन है, शायद कई लोगों ने पहली बार सुना है। यह आश्चर्य की बात नहीं है: हालाँकि इस शब्द से जो निरूपित किया गया है, वह डेढ़ सदी से भी अधिक समय से जाना जाता है, लेकिन 20 वीं शताब्दी के अंतिम तीसरे के बाद से ही सोलिटोन पर उचित ध्यान दिया गया है। सॉलिटॉन घटनाएं सार्वभौमिक निकलीं और गणित, हाइड्रोमैकेनिक्स, ध्वनिकी, रेडियोफिजिक्स, खगोल भौतिकी, जीव विज्ञान, समुद्र विज्ञान और ऑप्टिकल इंजीनियरिंग में पाई गईं। सॉलिटॉन क्या है?
26 मार्च को ओस्लो में, नार्वेजियन एकेडमी ऑफ साइंसेज के अध्यक्ष ने 2014 के एबेल पुरस्कार के विजेता के नाम की घोषणा की - गणित में नोबेल पुरस्कार का एक एनालॉग। यह रूस और संयुक्त राज्य अमेरिका, याकोव ग्रिगोरीविच सिनाई का प्रतिनिधित्व करने वाला एक उत्कृष्ट वैज्ञानिक था।
परिचय
भौतिकी मनुष्य द्वारा अध्ययन किए जाने वाले सबसे महान और सबसे महत्वपूर्ण विज्ञानों में से एक है। इसकी उपस्थिति जीवन के सभी क्षेत्रों में देखी जा सकती है। अक्सर नहीं, भौतिक विज्ञान में खोजें इतिहास को बदल देती हैं। इसलिए, महान वैज्ञानिक और उनकी खोजें, वर्षों से, अभी भी लोगों के लिए दिलचस्प और महत्वपूर्ण हैं। उनका काम आज भी प्रासंगिक है।
भौतिकी प्रकृति का विज्ञान है जो हमारे आसपास की दुनिया के सबसे सामान्य गुणों का अध्ययन करता है। यह पदार्थ (पदार्थ और क्षेत्र) और सबसे सरल और एक ही समय में इसके आंदोलन के सबसे सामान्य रूपों के साथ-साथ प्रकृति के मूलभूत अंतःक्रियाओं का अध्ययन करता है जो पदार्थ की गति को नियंत्रित करता है।
विज्ञान का मुख्य लक्ष्य प्रकृति के नियमों को प्रकट करना और उनकी व्याख्या करना है, जो व्यावहारिक मानव गतिविधि के प्रयोजनों के लिए उनका उपयोग करने के लिए सभी भौतिक घटनाओं को निर्धारित करते हैं।
संसार संज्ञेय है, और अनुभूति की प्रक्रिया अंतहीन है। हमारे आसपास की दुनिया के अध्ययन से पता चला है कि पदार्थ निरंतर गति में है। पदार्थ की गति के तहत किसी परिवर्तन, घटना को समझें। नतीजतन, हमारे आस-पास की दुनिया एक सतत गतिमान और विकासशील मामला है।
भौतिकी पदार्थ की गति के सबसे सामान्य रूपों और उनके पारस्परिक परिवर्तनों का अध्ययन करती है। कुछ पैटर्न सभी भौतिक प्रणालियों के लिए सामान्य हैं, उदाहरण के लिए, ऊर्जा का संरक्षण - उन्हें भौतिक नियम कहा जाता है।
इसलिए मैंने यह पता लगाने का फैसला किया कि क्या हैं रोचक तथ्यहमारे चारों ओर, जिसे भौतिकी के संदर्भ में समझाया जा सकता है।
यहाँ, उदाहरण के लिए, मुझे इस बात की जानकारी मिली कि आप कितनी बार कागज की एक शीट को मोड़ सकते हैं।
वीडियो:
फ़ाइलें:
- काम का पाठ: कागज की एक शीट को कितनी बार मोड़ा जा सकता है? 16 जनवरी, 2018 13:01 तक (2.4 एमबी)
विशेषज्ञ मूल्यांकन परिणाम
अंतर्जिला चरण 2017/2018 का विशेषज्ञ मानचित्र (विशेषज्ञ: 3)
कुल अंक: 8.3
हम इस व्यापक विश्वास के स्रोत का पता लगाने में कभी सक्षम नहीं हुए हैं: कागज की किसी भी शीट को सात बार (कुछ स्रोतों के अनुसार - आठ) बार से दो बार मोड़ा नहीं जा सकता है। इस बीच, मौजूदा फोल्डिंग रिकॉर्ड 12 गुना है। और क्या आश्चर्य की बात है, यह उस लड़की से संबंधित है जिसने गणितीय रूप से इस "पेपर शीट के रहस्य" की पुष्टि की।
बेशक, हम असली कागज के बारे में बात कर रहे हैं, जिसमें परिमित, शून्य नहीं, मोटाई है। यदि आप इसे ध्यान से और अंत तक मोड़ते हैं, तो विराम को छोड़कर (यह बहुत महत्वपूर्ण है), फिर आधे में मोड़ने के लिए "इनकार" का पता लगाया जाता है, आमतौर पर छठी बार के बाद। कम अक्सर - सातवां। नोटबुक पेपर के एक टुकड़े के साथ ऐसा करने का प्रयास करें।
और, विचित्र रूप से पर्याप्त, सीमा शीट के आकार और इसकी मोटाई पर बहुत कम निर्भर करती है। यही है, बस एक बड़ी पतली शीट लें, और इसे आधे में मोड़ें, मान लें कि 30 या कम से कम 15 बार - यह काम नहीं करता है, चाहे आप कितना भी लड़ें।
लोकप्रिय संग्रहों में, जैसे "क्या आप जानते हैं ..." या "अद्भुत आस-पास है", यह तथ्य - कि कागज को 8 से अधिक बार मोड़ना असंभव है - अभी भी कई स्थानों पर, वेब पर और उससे आगे पाया जा सकता है . लेकिन क्या यह एक सच्चाई है?
आइए तर्क करें। प्रत्येक जोड़ बेल की मोटाई को दोगुना कर देता है। यदि कागज की मोटाई 0.1 मिलीमीटर के बराबर ली जाती है (हम अब शीट के आकार पर विचार नहीं करते हैं), तो इसे आधे "केवल" 51 बार मोड़ने से 226 मिलियन किलोमीटर के मुड़े हुए पैक की मोटाई मिलेगी। जो एक स्पष्ट बेतुकापन है।
ऐसा लगता है कि यह वह जगह है जहां हम यह समझना शुरू करते हैं कि 7 या 8 बार की प्रसिद्ध सीमा कहां से आती है (एक बार फिर - हमारा कागज वास्तविक है, यह अनंत तक नहीं फैलता है और फटता नहीं है, लेकिन यह फट जाएगा - यह है अब तह नहीं)। लेकिन अभी भी…
2001 में, एक अमेरिकी स्कूली छात्रा ने डबल फोल्डिंग की समस्या से निपटने का फैसला किया, और इसके परिणामस्वरूप एक संपूर्ण वैज्ञानिक अध्ययन और यहां तक कि एक विश्व रिकॉर्ड भी बन गया।
ब्रिटनी गैलिवन (ध्यान दें कि वह अब एक छात्रा है) ने शुरू में लुईस कैरोल के ऐलिस की तरह प्रतिक्रिया व्यक्त की: "कोशिश करना बेकार है।" लेकिन आखिरकार, रानी ने ऐलिस से कहा: "मुझे यह कहने की हिम्मत है कि आपने ज्यादा अभ्यास नहीं किया है।"
इसलिए गैलिवन ने अभ्यास किया। तरह-तरह की वस्तुओं के साथ काफी कष्ट झेलने के बाद, उसने सोने की पन्नी की एक शीट को आधे 12 बार मोड़ा, जिससे उसकी शिक्षिका को शर्मिंदगी उठानी पड़ी।
दरअसल, यह सब शिक्षक द्वारा विद्यार्थियों को दी गई एक चुनौती से शुरू हुआ: "लेकिन कम से कम किसी चीज़ को आधे 12 बार में मोड़ने की कोशिश करो!"। जैसे, सुनिश्चित करें कि यह पूरी तरह से असंभव की श्रेणी से है।
एक शीट को आधा चार बार मोड़ने का एक उदाहरण। बिंदीदार रेखा ट्रिपल जोड़ की पिछली स्थिति है। पत्र दिखाते हैं कि शीट की सतह पर बिंदु विस्थापित होते हैं (अर्थात, शीट एक दूसरे के सापेक्ष स्लाइड करते हैं), और परिणामस्वरूप, एक सरसरी नज़र में लगने की तुलना में एक अलग स्थिति लेते हैं (pomonahistorical.org से चित्रण) ).
यह लड़की शांत नहीं हुई। दिसंबर 2001 में, उन्होंने डबल-फोल्डिंग प्रक्रिया के लिए एक गणितीय सिद्धांत (अच्छी तरह से, या गणितीय औचित्य) बनाया, और जनवरी 2002 में, उन्होंने नियमों के एक सेट और कई तह दिशाओं का उपयोग करके 12-गुना पेपर फोल्डिंग किया।
ब्रिटनी ने देखा कि गणितज्ञों ने पहले इस समस्या का समाधान किया था, लेकिन अभी तक किसी ने भी समस्या का सही और सिद्ध समाधान नहीं दिया था।
गैलिवन पहले व्यक्ति थे जिन्होंने जोड़ पर सीमा के कारण को सही ढंग से समझा और उचित ठहराया। उसने उन प्रभावों का अध्ययन किया जो एक वास्तविक शीट को मोड़ने पर जमा होते हैं और कागज के "नुकसान" (और किसी भी अन्य सामग्री) को गुना पर ही। किसी दिए गए पत्ते के पैरामीटर के लिए, उसने फोल्डिंग सीमा के लिए समीकरण प्राप्त किए। वे यहाँ हैं।
पहला समीकरण पट्टी को केवल एक दिशा में मोड़ने को संदर्भित करता है। L सामग्री की न्यूनतम संभव लंबाई है, t शीट की मोटाई है, और n दोगुनी तहों की संख्या है। बेशक, एल और टी को एक ही इकाई में व्यक्त किया जाना चाहिए।
दूसरे समीकरण में, हम अलग-अलग, चर दिशाओं में मोड़ने की बात कर रहे हैं (लेकिन फिर भी - हर बार दो बार)। यहाँ W वर्गाकार शीट की चौड़ाई है। "वैकल्पिक" दिशाओं में मोड़ने का सटीक समीकरण अधिक जटिल है, लेकिन यहां एक ऐसा रूप है जो बहुत यथार्थवादी परिणाम देता है।
कागज के लिए जो वर्ग नहीं है, उपरोक्त समीकरण अभी भी बहुत सटीक सीमा देता है। यदि कागज में, मान लीजिए, 2 से 1 का अनुपात (लंबाई और चौड़ाई में) है, तो यह पता लगाना आसान है कि आपको इसे एक बार मोड़ना होगा और इसे दो बार मोटाई के वर्ग में "कम" करना होगा, और फिर उपरोक्त का उपयोग करना होगा। सूत्र, मानसिक रूप से एक अतिरिक्त तह को ध्यान में रखते हुए।
छात्रा ने अपने काम में दोहरे जोड़ के सख्त नियमों को परिभाषित किया। उदाहरण के लिए, एक शीट के लिए जिसे n बार मोड़ा जाता है, 2n अनूठी परतें एक पंक्ति में एक ही पंक्ति में स्थित होनी चाहिए। शीट अनुभाग जो इस मानदंड को पूरा नहीं करते हैं उन्हें फोल्ड किए गए ढेर का हिस्सा नहीं माना जा सकता है।
इस तरह ब्रिटनी कागज की एक शीट को 9, 10, 11 और 12 बार आधे में मोड़ने वाली दुनिया की पहली व्यक्ति बन गई। यह कहा जा सकता है, गणित की सहायता के बिना नहीं।
